Schur-Indizes und Rationalitätsfragen zu Charakteren endlicher Gruppen

Projektleitung und Mitarbeiter

Mittelgeber : DFG; Graduiertenförderung

Forschungsbericht : 1994-1996

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Projektbeschreibung

Der Schursche Index eines irreduziblen Charakters einer endlichen Gruppe beschreibt die Abweichung seines Wertekörpers von der Eigenschaft, daß es eine Matrixdarstellung der Gruppe über diesem Körper gibt mit diesem Charakter (= Spurfunktion). Dieser Index ist zugleich mit der Dimension einer zentral-einfachen Algebra verknüpft und kann mit Methoden der Klassenkörpertheorie untersucht werden (Brauergruppe). Damit konnten die "kleinsten" Gruppen vollständig klassifiziert werden, die einen Charakter mit nichttrivalem Index zulassen. Weiter wurde die sog. Cliffordsche Theorie angewandt, um Zusammenhänge mit Untergruppen zu studieren. Offene Fragen betreffen insbesondere die Realisierbarkeit über Ringen ganzer Zahlen.

Publikationen

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